Reportem em probabilidade?

Robin Hanson comentando sobre a recente divulgação de documentos sobre UFO nos Estados Unidos pede para que o incidente seja divulgado em termos de probabilidade física. 

Isto faz lembrar a solicitação de alguns para que a contabilidade divulgue suas demonstrações em termos de intervalo. Em lugar de um número para o ativo da empresa, um intervalo onde estaria esse valor. 

Há algumas desvantagens importantes nessa ideia. 

Primeiro, a contabilidade perderia a áurea de precisão que passa quando divulga um balanço, onde os totais dos dois lados são idênticos. Muitas vezes a contabilidade é confundida com a matemática. Essa confusão é muito boa para o profissional e para o campo de estudo.

Segundo, as pessoas não sabem lidar com a probabilidade; inclui no amplo grupo também os contadores. A capacidade de cometer erros seria muito maior. Também haveria uma confusão no momento da análise. 

Terceiro, a probabilidade deveria trazer também a informação sobre qual a distribuição mais adequada para a medida e os parâmetros necessários para construção da curva de probabilidade. Se a distribuição for normal, seria necessário informar a média e o desvio. Mas outras curvas de distribuição demandariam mais informações.

Finalmente, a relação custo-benefício deveria ser testada, sendo provavelmente desfavorável. 

Foto: aqui

Jogo e Otimizando a esperança

 

É uma novidade para mim. As máquinas atuais de jogo são construídas para tornar a atividade mais viciante. Neste sentido, o design tem um papel muito grande.  

Os designers substituíram as alavancas mecânicas por botões e bobinas físicas por telas de vídeo. Isso tornou os jogos três a quatro vezes mais rápidos. Quanto mais rápido cada jogo, mais jogadores podem gastar durante a sessão de jogo. Jogos mais rápidos também são mais viciantes. Bally, uma empresa de cassinos, tem como alvo 3,5 segundos por jogo. 

Outra otimização óbvia foi substituir moedas físicas por um sistema de cartões. Moedas fazem barulhos divertidos quando os jogadores vencem, mas essa é a única vantagem sobre os cartões. Os cartões são mais rápidos de usar, menos propensos a causar bloqueios na máquina e permitem que os cassinos rastreiem seus proprietários durante as sessões de jogo. Além disso, jogadores que usam cartões não sentem que estão gastando dinheiro "real", o que significa que acabam gastando mais. 

Mas achei bem interessante foi "manipular" os resultados, adicionando "quase acertos" nos jogos. Isto seria adicionar mais resultados próximos a uma possível vitória. Por exemplo, um jogo de números apresenta mais resultados onde o jogador teria a sensação que "quase venceu".  

Eles tornam o jogo viciante porque os jogadores tentam aliviar a dor de perder jogando imediatamente novamente. Eles também fazem os jogadores pensarem que vencer é mais fácil do que realmente é. Uma maneira fácil de adicionar quase erros é expandir a janela de visualização para que os símbolos acima e abaixo do resultado fiquem visíveis. Quanto mais símbolos o jogador vê, maior a probabilidade de ele experimentar uma próxima jogada. 

Foto:aqui

Riscos da Humanidade

SlatestarCodex faz uma análise de um livro chamado The Precipice, escrito pelo professor de filosofia de Oxford Toby Ord. O livro fala sobre o futuro da humanidade, diante de possíveis desastres. Ord considera que a chances da humanidade acabar diante de uma guerra nuclear é de 1 para mil, o que não deixa de ser surpresa. Afinal já escutamos falar tanto da existência de bombas capazes de destruir várias vezes a Terra.

O interessante é que o livro foi lançado agora, mas escrito muitos meses antes do Covid-19. E ele analisa a chance de uma pandemia natural (1 e 10 mil) ou criada (1 em 30). A chance de a humanidade acabar por conta da Inteligência Artificial (1 em 10) e assim por diante.

Tudo isto somado, segundo Ord, nossas chances de sobrevivência seriam de 5 para 6.

Termos de probabilidade

Como as pessoas interpretam os termos ligados a probabilidade? Esta pergunta parece banal e sem vínculo com a contabilidade. Mas é muito importante e deveria ser considerada atentamente no nosso meio. Afinal existem muitos pronunciamentos contábeis que usam os termos de probabilidade para definir certas situações, sem um esclarecimento devido. Um exemplo simples são os processos judiciais de uma empresa: devem ser reconhecidos no balanço quando existe alta probabilidade, for possível de ocorrer ou certamente irá ocorrer?

E aqui temos uma dificuldade adicional: como muitos pronunciamentos nossos são "traduzidos" do inglês e nada impede que os contextos sejam distintos.

Dois autores (Mauboussin e Mauboussin) atualizaram uma pesquisa sobre como as pessoas percebem os termos probabilísticos em termos de distribuições de probabilidades. A fonte original pode ser obtida aqui. A figura original foi "traduzida" a seguir; use por sua conta e risco. Há termos que não temos uma tradução exata, como "slam dunk", que corresponde a "enterrada" no basquetebol. O termo "Likely" e "Probably" possuem traduções similares na internet.

Que tal alguém replicar a pesquisa para o Brasil?

Apostas e Copa do Mundo

Um texto mostrando alguns problemas comportamentais nas apostas esportivas durante a Copa do Mundo:

Na quinta-feira, começa a Copa do Mundo de 2018, uma competição de um mês com equipes masculinas de 32 países, quando a Rússia enfrenta a Arábia Saudita. A Copa do Mundo, que acontece a cada quatro anos, atrai muitas pessoas que normalmente não se consideram fãs de futebol. A final da Copa do Mundo de 2014, entre a Argentina e os vencedores da Alemanha, foi assistida por mais de um bilhão de pessoas.

A Copa do Mundo também é uma época em que muitas pessoas que normalmente não se consideram apostadores decidem jogar . Para muitas pessoas, a aposta pode adicionar de forma mais simples emoção aos jogos de futebol. Mas a aposta também pode levar muitas pessoas a perder mais do que ganhar. Este "guia de apostas" irá apresentar algumas das principais descobertas da pesquisa que podem manter suas perdas sob controle e aumentar suas chances de sair na frente.

# 1: não aposte na sua equipe

Uma estratégia popular é apostar no próprio país (embora os torcedores da Itália e dos EUA não possam fazê-lo desta vez, porque as duas equipes não conseguiram se classificar, a primeira vez desde 1958 e 1986, respectivamente). Isso é conhecido como “ viés da própria equipe ” e há duas razões principais para evitar essa estratégia. A primeira razão é que as casas de apostas tendem a conhecer por essa preferência e oferecem pagamentos injustamente baixos à própria equipe do apostador . A segunda razão é devido ao aspecto emocional. Você ficará feliz se sua própria equipe vencer. Faz sentido fazer uma proteção (hedge) de sua felicidade para diferentes resultados, apostando que sua equipe não irá ganhar. Dessa forma, você está garantindo que não terá um duplo golpe se seu time perde e você perder a aposta. Se você adotar este conselho, você estará entre poucos; as pessoas realmente não gostam de apostar contra sua própria equipe, mesmo quando oferece uma aposta grátis de $ 5 .


# 2: não apostar no “azarão”


(...) Enquanto escrevo isso, as probabilidades do jogo de abertura dizem que uma aposta de $ 1 poderia retornar $ 1,28 (lucro = $ 0,28) se a Rússia ganhasse, $ 11 (lucro = $ 10) se a Arábia Saudita ganhasse ou $ 5 (lucro = $ 4) se as equipes empatarem. Portanto, os mercados de apostas consideram a Rússia "favorita" e a Arábia Saudita o “azarão”. Muitos jogadores ingênuos podem ser atraídos pelos pagamentos potenciais mais altos e pelo drama de apostar nos azarão, como a Arábia Saudita aqui.

Este impulso reflete o viés de apostas esportivas estabelecido. Já em 1949, constatou-se que, em corridas de cavalos, as apostas em azarões tinham perdas muito maiores (como uma porcentagem do valor apostado) do que as apostas em favoritos. Embora nenhuma categoria de apostas tenha sido vantajosa no longo prazo após contabilizar a parte do bookmaker , a perda acima da média dos azarões é um padrão já confirmado em muitos esportes (incluindo futebol; veja aqui e aqui). 

# 3: Não seja sugado por apostas específicas

Apostar em azarões não é a única maneira que os apostadores de futebol podem perseguir altas recompensas. As apostas “Acumulador” envolvem a previsão de todos os resultados de vários jogos de futebol separados. Com, digamos, cinco jogos independentes, os payoffs podem aumentar rapidamente, porque a aposta só compensa quando todos os jogos terminam como previsto. No entanto, é fácil superestimar a conjunção de vários eventos, tanto na vida quanto no futebol. Uma alternativa é apostar em resultados mais específicos, como uma aposta na Rússia para vencer por 3-0, ou um jogador específico marcar o primeiro gol, ou até mesmo um jogador para marcar o primeiro gol e a Rússia para ganhar por 3-0. Essas apostas específicas se destacam na publicidade de jogos de azar britânicos. Mas evite apostar em todas essas categorias específicas. (...)

# 4: É fácil esquecer as apostas em azarões

Por que as pessoas continuam apostando em azarões? Uma razão é que as apostas bem-sucedidas ficam na mente. Por exemplo, se tornou viral um apostador que jogou um bilhete em “Sami Khedira irá marcar e Alemanha irá ganhar de 7-1” no famoso jogo da semifinal da Copa de 2014, onde a Alemanha ganhou do Brasil. (A aposta inicial de US $ 20 pagou mais de US $ 40.000.) Nenhuma glória, no entanto, vai para as apostas de sucesso mais mundana de "Alemanha irá vencer".

Enquanto isso, azarões mal sucedidos são esquecidos instantaneamente. Reserve um momento para pensar na angústia das pessoas que apostaram na vitória da Alemanha por 7x0, que tiveram suas esperanças frustradas pelo gol de consolação de Oscar do Brasil no último minuto do jogo. Tenha cuidado: “quase-acidentes”, como esse, são conhecidos por motivar os apostadores quase tanto quanto ganhar apostas, e podem ser um fator pelo qual tantas pessoas continuam apostando de forma específica. (...)

Chance de vencer a Copa

O El País calculou a chance de cada país vencer a Copa. Para o jornal espanhol, os favoritos são, na ordem, Brasil, Alemanha, Espanha, Argentina e Portugal. Mas as chances do Brasil são de 17,9%. Os cinco favoritos devem vencer o título com 68% de chance.

Anteriormente calculamos, com base na bolsa de apostas, as chances e o percentual do Brasil era um pouco menor: 13,9%. A grande diferença entre as apostas e os cálculos do El País estava na França.

Probabilidade num parque de diversão

 Vídeo muito interessante sobre estatística em um parque de diversão. O vídeo mostra como as chances estão contra os clientes. E alguns truques que os parques usam para reduzir suas chances de ganhar nos brinquedos. (via aqui)

Links

Parlamento espanhol quer ter acesso a relatório da Deloitte que avaliou a venda do Banco Popular

Restauração do Big Ben irá custar 61 milhões de libras, o dobro da estimativa original (Efeito Concorde)

Volks aumenta provisão para cobrir escândalo do diesel

Filme: Billie Jean King e a batalha do sexo no tênis profissional

Monty Hall (1921 - 2017) (aqui sobre o problema Monty Hall) (aqui em português)

Sorte na loteria

Uma investigação conduzida nos Estados Unidos sobre os ganhadores na loteria mostrou algo interessante. Usando dados dos ganhadores, PennLive encontrou um pequeno número de “sortudos”: 1700 jogadores que já ganharam mais de 50 vezes. Um cálculo estatístico, baseado nas regras do jogo naquele país, mostra que um jogador deveria gastar uma grande quantidade de dinheiro para ter o padrão destes jogadores.

Uma possível explicação é atividade criminosa. Em 2006 se descobriu que donos de pontos de venda no Canadá estavam roubando os bilhetes premiados dos clientes. No Brasil, em 1994, um deputado, João Alves de Almeida (fotografia), justificou sua fortuna: ganhou mais de 200 vezes na loteria esportiva.

Uma possível explicação para a existência de “sortudos” é o fato de que um ganhador tenta evitar que certas obrigações, com uma pensão em atraso, seja reduzida dos seus ganhos. O ganhador vende seu bilhete para outra pessoa com um desconto. O comprador usa este artifício para lavar dinheiro, como foi o caso do deputado brasileiro.

Rir é o melhor remédio

Se você escolhesse uma resposta para esta questão de forma aleatória, qual a chance de estar correta?

Paradoxo da Megasena

Paradoxo da Megasena - Postado por Pedro Correia

Há no mundo da probabilidade um paradoxo aparente: a tendência do retorno a média [1] e a repetição de eventos independentes.

O paradoxo é aparente, pois o retorno a média é uma variável aleatória que possivelmente garantiria que uma determinado valor deveria acontecer após um certo número de repetições.

Essencialmente é o seguinte: Considerando uma moeda não viciada (ou dado, ou o que seja), a chance de sair cara é 1/2 e coroa é 1/2.

Pergunta 1: Qual é a chance de não sair cara em 10 repetições?

Pergunta 2: Dado que não saiu cara em 9 repetições, qual é a chance de sair cara na décima repetição?

Já adiantando, a resposta a pergunta 1 é a mesma de sair somente 10 coroas em 10 repetições. Ou seja (1/2)^10 ou 1 em 1024.

A resposta a pergunta 2 é mais curiosa: 1/2. O fator é que as repetições são independentes. Isto não é simples de ver, mas pode ser obtido da seguinte fórmula:

P(cara na décima tentativa 9 coroas nas tentativas anteriores)=P(cara na décima tentativa e 9 coroas nas tentativas anteriores)/P(9 coroas nas tentativas anteriores) = (1/2*1/512)/(1/512) = 1/2

No caso, a nossa cara tem de ocorrer na décima tentativa e por este motivo não é o mesmo que nas tentativas de Bernoulli, em que a cara pode ocorrer na primeira, segunda, terceira,..., ou décima tentativa. Neste caso temos:

P(1 cara e 9 coroas) = 10*(1/2)^9*1/2 = 10/1024

O fato é que se jogarmos a moeda 9 vezes e sair coroa, a probabilidade de sair cara na décima jogada é exatamente 50%. Note que isto parece contradizer a resposta da pergunta 1.

O que isto serve para cada um de nós? [2]

Digamos que você jogue na Megasena religiosamente a 10 anos o jogo de 1 dezena (chances de ganhar 1 em 50063860). Se você não acertou as seis dezenas ao longo das N apostas, a chance de acerta na aposta N+1 é exatamente 1 em 50063860 (e não 1 em 96154 como se imaginava pelas repetições).

Ou seja: o fato de você ter apostado 10, 20 ou 30 anos religiosamente na Megasena não aumenta em nada a sua chance de ganhar o próximo sorteio.

Texto de Leonardo de Menezes - Professor da UnB. Especialista em Engenharia Elétrica – Eletromagnetismo

[1]- Segundo Peter Berstein foi Francis Galton, em 1875, que descobriu a regressão média, que é denominado também como retorno a média. Assim, ao tomarmos uma decisão baseada na expectativa em que as coisas voltarão ao "normal", estamos empregando a noção de regressão à média. Mais um exemplo aqui.

[2]-O desenvolvimento da teoria das probabilidades se deu a partir da curiosidade dos homens em entender os jogos de azar. A compreensão de alguns desses jogos permitiu que os indivíduos tomassem decisões de modo mais racional, pois foi possível quantificar o risco a ser enfrentado, assim como entender a natureza da tomada de decisões. Além disso,em regra geral : eventos anteriores não afetam probabilidades ou riscos futuros.

Probabilidades e Futebol

Algumas pessoas espantaram quando a Nova Zelândia empatou com a Itália. Mas as probabilidades disto ocorrer eram de 5 para 1, segundo as casas de aposta. Esta chance era maior que as probabilidades da vitória do Brasil na Copa, antes do início do torneio: 11 para 2.

O blog Stumbling and Mumbling (Probabilities, biases and market efficiency) discute esta questão sob a ótica do comportamento das pessoas. São dois vieses cognitivos. O primeiro é a availability heuristic, onde nós tentamos imaginar o evento e isto termina por mudar nossa visão das chances. Neste caso, pelo histórico, é muito fácil imaginar o Brasil campeão, pois já ocorreu cinco vezes; mas considerar que a Nova Zelândia tivesse condição de empatar com a Itália seria absurdo. O segundo viés diz respeito a falácia da conjunção. O jogo da Itália e Nova Zelândia possui três resultados possíveis: vitória, empate ou derrota, para um dos times. O Brasil vencer uma copa depende de uma sucessão de eventos (a partir de hoje, ganhar mais três jogos). Se a chance do Brasil ganhar um jogo de Copa do Mundo for de 70%, a chance conjunta de ganhar os três jogos é de 0,7 x 0,7 x 0,7 ou 343%. No início da Copa esta chance seria de 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,343 (considerando que duas vitórias seriam suficientes para classificação na fase de grupo e a necessidade de vitória no primeiro jogo das oitavas de final). Isto significa 11,8% de chance.

Probabilidade

As casas de apostas estão aceitando palpites sobre os ganhadores da Copa do Mundo. Os favoritos, pela ordem, são:

Espanha
Inglaterra
Brasil
Argentina
Itália
Alemanha
Holanda
França
Portugal
Costa do Marfim

Os menos prováveis são:

Suiça
Coréia do Sul
Eslovênia
Eslováquia
Japão
Argélia
Honduras
Nova Zelândia e, com menor probabilidade,
Coréia do Norte

Fonte: aqui

Reduzindo a complexidade

Grandes empresas devem reduzir o montante de informação financeira que produzem sobre as subsidiárias, conforme proposta do regulador inglês.

Aquelese que preparam as demonstrações também devem tentar racionalizar a terminologia que eles usam e seguir a instrução dos professores da escola primária de inglês em escrever uma estória clara com início, meio e fim, conforme o Financial Reporting Council.

A proposta é para tentar reduzir a complexidade desconcertante dos relatórios financeiros. Isto proliferou nos anos recentes sob a pressão dos padrões globais, conforme Ian Wright, o diretor do FRC.

“Se você possui negócios com cinco linhas de produtos em quarenta países, você deve ter 120 diferentes regras e regulamentações para pensar” ele disse.

HSBC queixa em 2007 que seu relatório anual de 1,47 kg tornou-se muito pesado para ser carregado em grandes quantitades pelo carteiro. O relatório do banco em 2008 possui 472 páginas.

Para muitas empresas, o processo de produção do relatório anual deve começar seis meses antes do fim do ano.

Os padrões contábeis da IFRS inclui mais que 30 expressões para descrever níveis de probabilidade – tais como
"inevitável"; "praticamente certo"; "alternativa realista" e "substancialmente" -, mas não existem regras claras para distinguir qualquer diferença dos significados.
(…)
Plea to clarify company reports
David Fickling - 4/6/2009 - Financial Times - London Ed1 – 22

Uso de Probabilidade

Uma leitora pergunta : “Oi, gostaria que o sr. citacesse duas situações dentro da contabilidade em que a probabilidade seja considerada indispensável, aguardo sua resposta,”

Pensei em duas situações realmente relevantes.

A primeira, a estimativa da provisão para devedores duvidosos, onde se faz necessário ter uma estimativa da probabilidade default por parte dos clientes.

Uma outra situação é a estimativa do passivo atuarial da empresa. É necessário estimar, por exemplo, qual a probabilidade da estimativa de vida do funcionário/aposentado para determinar o tamanho do passivo.

Probabilidade

Considere o lançamento de uma moeda, não viciada, sendo Ca = Cara e Co = Coroa. Foram realizados sete lançamentos. Qual das opções abaixo seria mais provável de acontecer?

a) Co; Co; Ca; Ca; Ca; Ca; Ca
b) Ca; Ca; Co; Ca; Co; Co; Ca
c) Co; Co; Co; Co; Co; Co; Co

Respota: Aqui

Crise

Nassim Taleb é um instigante crítico dos modelos econométricos e financeiros. Em 2006 fez a afirmação de que o apio a Fannie Mãe era igual a estar sentado sobre um barril de dinamite.

Sua obra recente, Black Swans, é sobre a existência de eventos improváveis e como os modelos deixam de lado (ou não sabem lidar) com os mesmos. O gráfico mostra um exemplo deste tipo de evento: o lucro líquido de 1000 instituições financeiras



Black Swans diz respeito a lenda de que todo cisne era branco. Isto foi uma verdade absoluta até a descoberta de espécies da cor negra.

Mais sobre Taleb, aqui

Saliência

Em Behavioral Finance and the Sources of Alpha, Russell Fuller apresenta o conceito de saliência:

"Para eventos que ocorrem raramente, pessoas tendem a superestimar a probabilidade desses eventos ocorrerem no futuro se eles recentemente tiverem ocorrido. Por exemplo, uma queda de uma avião comercial ocorre raramente. Entretanto, se um avião cai e tem uma grande cobertura da imprensa, as pessoas irão superestimar a probabilidade de uma queda ocorrer no futuro. Saliência causa uma superreação nos investidores a uma nova informação"