Rir é o melhor remédio

Fertilidade e recessão

Muitos estudos encontram relações que são difíceis de serem explicadas. São as correlações espúrias. Já comentamos várias vezes sobre este assunto: aqui, aqui, aqui e aqui, por exemplo. A existência de relação entre o Super-Bowl e o mercado acionário é uma dos casos mais famosos.

Entretanto, em alguns casos, a correlação pode não ser muito "espúria". Segundo um artigo da BBC , haveria uma relação entre a quantidade de gravidez em um determinado país e o desempenho da economia. Geralmente a taxa de gravidez começa a cair antes do início de uma recessão. Ou seja, é um índice de antecipa uma futura recessão. E, segundo o estudo realizado, é um índice mais preciso que alguns tradicionais. Eis o gráfico ilustrando esta relação:



A pesquisa mostra que a taxa de concepções parou de aumentar e começou a diminuir vários trimestres antes do início das três últimas recessões nos Estados Unidos. (...)

Links

Nomeado o novo presidente da CVM

Teste para o novo presidente da SEC

O boxe deve ser banido

Correlações espúrias

Perdas da Eletrobras em 15 anos

Números como uma propriedade privada

Correlação

O gráfico mostra a taxa de câmbio do Real e do Dólar da Austrália em relação ao Dólar. Uma correlação quase perfeita. A explicação: os dois países dependem de commodities. Mas o gráfico é um alerta para aqueles que usam a crise externa para justificar a situação do nosso país. Você já leu sobre a crise australiana?

Correlação espúria

A correlação espúria é um grande inimigo da pesquisa científica. Ela surge de maneira inesperada, sem qualquer explicação plausível. Aqui um link para um sítio com diversos exemplos de correlação espúria. Na figura abaixo, a relação entre a taxa de divórcio no Maine e o consumo per capita de margarina nos Estados Unidos. O comportamento das duas variáveis é quase perfeito: uma correlação de 0,9926, sendo 1 o valor máximo. Mas não existe, aparentemente, nenhuma relação entre as duas variáveis, o que indica ser este um caso de correlação espúria.

Quando a correlação espúria aparece na pesquisa, a tendência é tentar criar uma teoria para explicar a existência de relação entre as duas variáveis. E que não possui explicação: a relação estatística deve-se ao acaso.

Correlação espúria

A correlação espúria é um grande inimigo da ciência e um amigo dos apressados. Um texto publicado no The Atlantic (When Correlation Is Not Causation, But Something Much More Screwy, Gabriel Rossman)
mostra uma situação onde é possível surgir uma correlação espúria.

Considere que a população de atores que aspiram um papel num filme não possua correlação entre a qualidade como ator e a atração física. É razoável supor que os diretores do cinema possuem uma predileção por atores bonitos e que atuam bem. Observe a figura a seguir:

Cada ponto é um ator, classificado pela sua qualidade em atuar e sua beleza física. Os pontos estão distribuídos, existindo aspirantes a atores de todo tipo (ruins e bons; feios e bonitos). Como os diretores preferem certo padrão de atores, em termos de qualidade e atração física, da população de aspirantes a atores somente alguns serão escolhidos. Na figura, dos inúmeros pontos, os atores que conseguem papel num filme provavelmente estão numa escala superior em termos de qualidade e atração física (os pontos mais escuros da figura).

Suponha que um cientista deseje estudar os atores. Apesar de o conjunto ser cada ponto do gráfico, este cientista provavelmente irá compor sua amostra pelos atores que estão trabalhando, ou seja, os pontos escuros do gráfico. Mas esta amostra não é representativa da população; pelo contrário, é enviesada. Uma pesquisa poderia concluir, por exemplo, que existe uma relação inversa entre atração física e qualidade do ator, baseado nesta amostra (novamente, os pontos mais escuros do gráfico). Temos aqui um típico caso de correlação espúria.

Indicador pouco convencional

Ao longo dos anos tem aparecido uma série de indicadores que procuram traduzir, de uma maneira simplificada, o comportamento do que está ocorrendo no mundo, geralmente o mercado acionário ou a economia. Alguns destes indicadores são conhecidos, como a capa da Sports Illustrated. Somente para relembrar, quando a modelo da edição especial desta revista é uma modelo dos Estados Unidos, o mercado acionário tem um comportamento melhor; quando a modelo não é deste país, o mercado tende a um desempenho pior.

Alguns destes índices são bizarros, como a relação entre o tamanho da saia usada pelas mulheres e o mercado acionário. Outros possuem uma explicação razoável, como o aumento no número de pesquisas da palavra “desemprego” no Google durante as recessões. No primeiro caso é difícil arrumar uma explicação; no segundo, a relação parece óbvia. Chamamos o primeiro caso de “correlação espúria”, como talvez seja o caso da capa da Sports Illustrated ou o fato de Aaron Ramsey, um jogador do Arsenal, marcar gols quando acontece a morte de alguém importante.

Em geral estes índices possuem uma relação estatística forte e, por este motivo, passam a exercer uma atração por parte das pessoas, sendo muitas vezes tratado com seriedade. É o caso da relação entre o consumo de pornografia e jogos de azar e os padrões de gastos da economia. Criou-se inclusive um índice para determinar a primeira variável , denominado Vice Index, que consegue determinar com uma precisão de quase 90%, o gasto de consumo individual. Acredita-se que quando os tempos são ruins, as pessoas param de gastar nos seus vícios, no caso pornografia e jogos de azar.

Parece que quando a economia vai mal: aumenta a tentativa de procurar namoros, o consumo de pipocas no cinema (e de bilhetes de filmes que ajudam a fugir da realidade), a quantidade de corpos que não são reclamados nos IMLs, o número de garçonetes atraentes (fotografia), a quantidade de abuso infantil, os descontos na aquisição dos automóveis, o número de mortes de bicicleta, a quantidade mordida de mosquito, o número de vezes que a palavra “recessão” aparece na imprensa, o consumo de gravatas, os laços das gravatas ficam mais “magros”, a construção de arranha-céus, o retorno de ligações telefônicas de prestadores de serviços, e o consumo de aspirina e Tylenol. Mas reduz a propaganda de alistamento militar, o consumo de fralda, o consumo de cerveja em bares, a taxa de divórcio, o consumo de relógios suíços, a quantidade de lixo e as prostitutas.

Correlação Espúria

Em Maio de 2011, Aaron Ramsey, jogador do Arsenal, marcou um gol contra o Manchester. No dia seguinte Osama Bin Laden foi morto. Em Outubro, marcou novamente e três dias depois Steve Jobs faleceu. Também em outubro ele voltou a marcar e logo após Kadafi foi assassinado na Líbia. No sábado, Ramsey marcou novamente, horas antes do corpo de Whitney Houston ser encontrado numa banheira.

Isto é o que chamamos de correlação espúria. É o caso da relação entre o comportamento do mercado acionário e a capa da revista Sports Illustrated (vide postagem de hoje sobre o assunto)

Sports Illustrated

A nova edição da Sports Illustrated é importante para o mundo dos negócios.O indicador da capa mostra que se a modelo for uma estadunidense o mercado acionário irá crescer no ano. Este blog acompanha, anualmente, este indicador por achá-lo relevante.

No ano passado a modelo foi Irina Shayk e o mercado aumentou 2,05% somente. Mas o índice falhou feio em dois anos anteriores: em 2008, com Marisa Miller, o mercado caiu 37%; no ano seguinte, com a israelense Bar Rafaeli, o aumento de 26,46% desmentiu o indicador.

Neste ano a capa é com Kate Upton (foto), nascida nos EUA. Isto seria um sinal que a economia irá crescer em 2012.

Correlação e Causalidade

Sobre correlação e causalidade (vide aqui uma das últimas postagens), os gráficos abaixo explicam o assunto:

Adaptado daqui

Correlação e causalidade

Uma das minhas postagens preferidas aqui do blog é a que fala sobre correlação espúria por ser um assunto extremamente pertinente não só na vida academica, mas principalmente fora dela. Quem nunca leu uma reportagem na qual o jornalista faz conclusões absurdas sem o devido embasamento!? (O Phd Comics tem uma tirinha super engraçada com esse tema, mas não consegui encontrar e vou ficar devendo. Se alguém achar, deixe o link nos comentários, ok?)

Para refrescar o assunto, uma postagem da PharmaCoaching:

(...)

Desde os seus primórdios, o homem sempre tentou encontrar sentido para tudo o que acontecia ao seu redor. Buscava explicações, inclusive, para fenômenos naturais como a chuva, o nascimento de um bezerro, ou um apêndice inflamado.

Tal comportamento explica-se pela necessidade de estar no controle: se você sabe as causas, você pode tentar controlar as consequências; se não sabe, aquilo está fora do seu controle.

Para atender a esta necessidade em encontrar explicações, valia qualquer coisa, inclusive encontrar padrões onde eles não existiam. Dos primórdios da humanidade até hoje, costumamos confundir coincidência (fatos que acontecem juntos por puro acaso) com causalidade (um fato causando e sendo responsável pelo outro).

Se um homem das cavernas subia numa árvore antes da chuva, ele fazia todos subirem em árvores quando queria que chovesse novamente. Se a vaca comesse um jiló e o bezerro nascesse forte, a dieta básica das vacas prenhas passava a ser jiló. E se alguém matasse um besouro na véspera de o seu apêndice estourar, o inseto tornava-se intocável.

(...)

Superstições nascem, assim, de coisas que coincidentemente acontecem antes dos eventos aos quais estamos prestando atenção. A relação é reforçada, ainda, porque convenientemente nos esquecemos das vezes em que o evento acontece sem que a coisa tenha ocorrido antes.

Quando enxergamos um padrão onde ele não existe, cometemos um Erro Tipo I - ou um Falso Positivo. Mas quando não enxergamos um padrão onde, de fato, ele existe, cometemos um Erro Tipo II - ou um Falso Negativo. Vejamos um exemplo prático:

Um paciente chega ao pronto socorro queixando-se de dores no peito. O médico plantonista precisa avaliar se ele está enfartando ou não.

Se o paciente não estiver enfartando e o médico disser que ele está bem de saúde, então o diagnóstico está correto. Se o médico disser, no entanto, que este paciente (que não está enfartando) deve receber o tratamento indicado para casos de enfarte, incorrerá num Erro Tipo I, ou Falso Positivo (dizer que ele tem uma condição que ele, na verdade, não tem).

Se o paciente estiver enfartando e o médico fizer o diagnóstico correto, ele receberá o tratamento adequado. Mas se estiver enfartando e o médico disser que não está, temos um clássico exemplo de Erro Tipo II, ou Falso Negativo (dizer que ele não tem uma condição que ele, na verdade, tem). (...)

Em situações novas, sempre estamos sujeitos a cometer um dos dois tipos de erros - mas nunca sabemos qual. O problema consiste, então, em avaliar o quanto cada erro pode custar. No exemplo acima, um Falso Positivo fará com que o paciente receba um tratamento de que não precisa, enquanto que com um Falso Negativo ele correrá risco de morte.

Assim, o custo de um Falso Negativo (risco de morte) é maior do que o risco de um Falso Positivo (gastos com tratamento desnecessário e possíveis eventos adversos). Em Medicina, este tipo de preferência em pecar pelo excesso é, de certa forma, justificável pois, muitas vezes, as consequências são irreversíveis.

Em muitas situações do dia-a-dia, contudo, os custos cumulativos dos Falsos Positivos acabam não aparecendo na conta final - exatamente porque não os percebemos.

A capacidade de encontrar padrões representa uma das mais valiosas habilidades das pessoas criativas. Mas quando em excesso, dá margem às superstições ou, em casos mais patológicos, à paranoia.

Para fugir das armadilhas do causalismo é preciso questionar se as relações que você está enxergando realmente fazem sentido (usar a mesma camisa em todas as provas faz você ficar mais inteligente?). Ao avaliar a ligação entre dois eventos, veja se não há um terceiro que cause os dois e, principalmente, se aquele que causa ocorre antes daquele que é causado.

Correlação

Ao comentar sobre o novo livro de Daniel Kahneman este texto fez a seguinte observação:

As Mr. Kahneman notes, the year-to-year correlation between the performance of the vast majority of funds is barely above zero, which suggests that most successful managers are banking on luck, not talent.


Isto não faz sentido, já que tudo leva a crer que Kahneman estava afirmando que o desempenho dos fundos, através da sua rentabilidade, não deveria ser muito diferente. Ou seja, não existiria um fundo ganhador. O termo correlação indicaria, neste caso, uma correlação próxima de um.

A importância da escolha temporal

O gráfico abaixo mostra a relação entre a taxa de desemprego e o investimento na economia dos Estados Unidos, no período de 1990 ate os dias atuais. Parece que a melhor forma de resolver o problema do desemprego é através do investimento.

Entretanto, se forem incorporados os dados de 1970 a figura parece mudar um pouco. No gráfico abaixo, os novos dados estão em vermelho e mostra que a relação entre desemprego e investimento não é tão clara.

Com mais dados, de 1948 a 2010, parece que a relação desaparece. Veja abaixo.

Adaptado: daqui

Links

Photoshop da revista Rolling Stones (Kate Perry)

Gasto com educação gera retorno no PIB do Brasil

JP Morgan sabia que Madoff era picareta e não fez nada

Shell não quer pagar indenização por derramento de petróleo na Nigéria para não incentivar a prática da sabotagem

Os problemas contábeis das empresas chinesas

Um vídeo interessante sobre coincidência e correlação: as pessoas não conhecem probabilidade

Sexo e usuário

A figura mostra a relação entre o número de parceiros, por tipo de usuários de equipamentos (Android, de azul; Blackberry, de verde; e iPhone, de vermelho). Os usuários do iPhone possuem mais parceiros sexuais.

Dois alertas: os dados não dizem respeito a frequência da atividade sexual, mas ao número de parceiros; e correlação não é causalidade.

Mais aqui e aqui

Links

Futebol:

De Rossi encena falta contra o Paraguai

A campanha para salvar o Galvao Birds

A audiência de Inglaterra e Estados Unidos, nos EUA foi de 13 milhões de pessoas, quinta maior audiência de Copa do Mundo, melhor que as primeiras quatro finais da NBA

Correlação entre mercado acionário e Copa do Mundo

Contabilidade:

Testes de stress dos bancos espanhóis

Moody´s eleva rating do Chile

Mais um encargo: o RAT (sem a letra "o")

Ernst & Young pode perder licença de funcionar na Inglaterra por causa da Lehman

O problema do Golfo do México não chegou ao Brasil

Correlação

A figura mostra o comportamento da correlação entre os diversos mercados acionários do mundo. As linhas correspondem a correlação - grau de relação entre duas variáveis - entre o mercado de cada país e (a) o mercado do mundo desenvolvido; (b) o mercado mundial; (c) o mercado emergente. É fácil perceber que a correlação tem aumentado gradativamente ao longo dos anos.

Uma consequência é a perda do poder da diversificação. Conforme demonstrado pelo CAPM, a existência de investimentos com baixa correlação ou correlação negativa, propicia que o investidor possa obter ganhos com a diversificação: mesmo retorno, para menor risco.

Resta saber se este fato é provisório (provavelmente não é) ou diz respeito a uma consequencia do fato dos mercados mundiais estarem mais conectados.

Mais, aqui.

Correlação espúria

A correlação espúria diz respeito a existência de um vínculo estatístico entre duas variáveis, mas onde não existe nenhuma explicação lógica para tal fenômeno. Em termos mais técnicos, o coeficiente de correlação – medida que mensura a relação existente entre duas variáveis – é elevado, muito embora não seja possível estabelecer uma relação de causa e efeito.

Existem muitos exemplos de correlações espúrias. Entretanto, algumas delas talvez não sejam efetivamente espúrias. Uma delas associa o comportamento do mercado de ações com o tamanho da saias das mulheres. Esta correlação, destaque no livro de Malkiel sobre a irracionalidade dos mercados, é uma das mais clássicas existentes. Entretanto, seria efetivamente espúria? Um ex-aluno apresentou em sala de aula uma explicação interessante para esta relação: as aplicações em ações são investimentos tipicamente de risco, indicando uma confiança na economia. Além disto, a ação é tipicamente um investimento liberal, que nos costumes é refletido por saias menores.

Outra relação interessante refere-se ao consumo de cuecas e crescimento da economia. Existe o consumo de roupas íntimas como aproximação para o comportamento da economia foi proposto pelo ex-presidente do Banco Central dos EUA, Alan Greenspan. Em situações de crise, os homens evitam renovar seu guarda-roupa de cuecas, já que é uma roupa que não "aparece" para o público.

Em outros casos, existe uma explicação bastante razoável para uma pretensa correlação espúria. Existe uma relação entre capa de revista e desempenho de uma empresa. Na realidade, esta relação foi constatada inicialmente nos esportes. Observou-se que os atletas que eram capas nas revistas esportivas tinham um desempenho pior após ser destaque. Quando comento sobre este assunto em sala de aula, digo aos meus alunos que isto se refere ao índice Obina, uma justa homenagem ao artilheiro do Clube Atlético Mineiro. Quando Obina faz quadro gols numa partida torna-se destaque na imprensa esportiva. Mas nos jogos seguintes, o desempenho de Obina volta ao seu normal. Isto é que os estatísticos chamam de "reversão à média". Do mesmo modo, quando uma empresa é destaque na capa de uma revista, provavelmente isto ocorre em razão do desempenho passado. Neste caso, é hora de vender da ação daquela empresa.

Em geral, as correlações espúrias não são consideradas de forma séria pelos pesquisadores. É o caso, por exemplo, da relação entre o preço do ouro e a quantidade de jóias existentes no pescoço de Mr. T. Outros casos mostram que estas correlações podem ser representações de superstições, como as irracionalidades associadas aos números: na China, por exemplo, o número oito é sinal de sorte. Assim, uma empresa que consiga fazer uma associação com este número deverá ter um bom desempenho pela própria crença dos investidores de que o número está associado a uma boa superstição.

Rock e Petróleo

O gráfico compara a produção de petróleo dos EUA e o ano das maiores músicas de todos os tempos da revista Rolling Stones.

Correlação estatística? Sim. Mas não existe teoria para explicar tal correlação. Denominamos de correlação espúria

Links

The Economist: BNDES, o charme

Correlação elevada dos títulos em tempos de crise

Iasb e Fasb anunciam resposta a crise

Os executivos, seus salários e seu desempenho

Marcas que irão desaparecer (inclui Avis, AIG e Palm)