TCU contrata matemáticos do IMPA para análise de contas

Diante da gigantesca quantidade de contas públicas para serem analisadas por uma equipe pequena, o Tribunal de Contas da União (TCU) pediu ajuda a um grupo de matemáticos para encontrar uma forma mais rápida e eficaz de realizar esse processo. O tribunal firmou nesta quarta-feira um acordo de cooperação com o Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa). O objetivo é desenvolver operações matemáticas que identifiquem contas com indícios de irregularidades - e necessitem, portanto, de investigação.


O diretor-geral do Instituto, César Camacho, selecionou um grupo de estudiosos das mais diversas áreas da matemática para auxiliar os auditores. Juntos, eles desenvolverão uma operação capaz de agilizar o processo. "Nossa contribuição será no sentido de desenvolver modelos matemáticos destinados a identificar determinados padrões em bancos de dados utilizados pelo TCU em seus processos de auditoria. A análise destes padrões pode sugerir a necessidade, em alguns casos, de uma investigação mais aprofundada", explica.

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Fonte: aqui

Então caros leitores... Parece que usar matemática em auditoria não faz sentido nenhum, né?
Pelo contrário, talvez no futuro os computadores sejam capaz de realizar as tarefas dos auditores de forma bem mais barata e eficiente. Segue um artigo bem recente de pesquisadores da Universidade de Brasília acerca uso da matemática (neste caso, a lei de Benford, que já foi alvo de várias postagens neste blog) em auditoria pública:



Auditing of public works is a time consuming task because budget worksheets are often long and difficult to analyze. The present work illustrates the application of Newcomb-Benford Law (NB Law) to detecting overpricing in worksheets of public works. That law suggests that the frequency of the first digit in a multitude of non-manipulated numerical databases is decreasing from digit 1 to digit 9. The paper describes the relevant statistical tests of NB Law and applies these tests to the work of Brazil's Maracanã Soccer arena renovation for the 2014 FIFA World Cup. Next, it compares NB Law's results with those obtained with the analysis of prices conducted by the Brazilian Court of Accounts (TCU). The tests identified 17 items in the worksheet that did not comply with the Law and corresponded to 71.54% of the total overpricing uncovered by TCU. 

 Flavia C. Rodrigues da Cunha and Mauricio S. Bugarin, (2015) ''Benford's law for audit of public works: an analysis of overpricing in Maracanã soccer arena's renovation'', Economics Bulletin, Volume 35, Issue 2, pages 1168-1176

Filho de contadores ganha Nobel de Matemática

 was pouring rain on a chilly spring day, and Artur Avila was marooned at the University of Paris Jussieu campus, minus the jacket he had misplaced before boarding a red-eye from Chicago. “Let’s wait,” said the Brazilian mathematician in a sleep-deprived drawl, his snug black T-shirt revealing the approximate physique of a sturdy World Cup midfielder. “I don’t want to get sick.” In everyday matters, Avila steers clear of complications and risk. Afraid his mind will veer from road signs and oncoming traffic to “unimodal maps” and “quasi-periodic Schrödinger operators,” he doesn’t drive or bike. “There are too many cars in Paris,” he said. “I’m fearful of some crazy bus killing me.”

Soon the conversation turned to a different kind of worry for Avila — that public reminders of Brazil’s apparent lack of intellectual achievement will discourage students there from pursuing careers in pure math and science research. In the lead-up to this summer’s World Cup competition, popular news websites and TV shows like “Good Morning Brazil” parroted the question: How has the world’s seventh-largest economy managed to score five World Cup titles but zero Nobel Prizes? (The British biologistPeter Medawar’s tenuous connection to Brazil — born there but raised in his mother’s native England — merits at best an asterisk.) Even Argentina, that bitter soccer rival with a population one-fifth the size of Brazil’s, boasts five Nobel laureates.

To Avila, the criticism stings. “It’s not good for the self-image of Brazil,” he said.

Even then, in May, the native son of Rio de Janeiro had a secret weapon, a compelling argument that Brazil belongs among elite math nations like the United States, France and Russia. But he could tell no one — until today. The International Mathematical Union has made Avila the first Brazilian recipient of the Fields Medal, awarding the 35-year-old what many consider the equivalent of a Nobel Prize in mathematics for his “profound contributions to dynamical systems theory” that “have changed the face of the field,” according to the prize selection committee.

“He has high geometric vision. He tells you what you should look at, what you should do. Then, of course, you have to work.”

“He’s one of the very best analysts in the world,” said Jean-Christophe Yoccoz, a renowned Collège de France mathematician and 1994 Fields medalist. Of the many talented postdoctoral researchers Yoccoz has advised, he said, “Artur is in a class by himself.” Most mathematicians focus on a narrow subfield and have a low success rate, Yoccoz explained, but Avila “attacks many important problems and solves many of them.”

His work “cannot be reduced to ‘one big theorem’ as Artur has so many deep results in several different topics,” said Marcelo Viana, who worked with Avila to solve a long-standing problem about the chaotic behavior of billiard balls. The two proved a formula that predicts which side of the table a ball is most likely to hit next — and which side it will likely hit after a thousand bounces, or a million, all with the same margin of error. By contrast, Viana observed, if you try to predict the weather, “you’ll get very good predictions for tomorrow, not very good predictions for the day after, and completely lousy predictions for 15 days from now.”

Months before today’s announcement on the IMU website, the Brazilian dynamicistWelington de Melo predicted that his former doctoral student would win math’s highest honor. “It’s going to be extremely important to Brazil,” he said. “We never before got such a high prize. It is especially important because Artur was a student in Brazil all the time.”

Math on the Beach

Two things Avila fears more than erratic buses are PowerPoint slides and income tax forms. The pressure to perfect a plenary talk for the thousands attending the 2010 math congress in Hyderabad, India, induced in him a kind of mental paralysis, he said. After giving a lecture at the California Institute of Technology in 2008, he declined an honorarium of more than $2,000 just to avoid the paperwork.

“I would get fired pretty fast from most jobs,” he said, adding that he sleeps well past noon and is “not good at managing time.”

But in mathematics, Avila has a reputation for diving headfirst into unfamiliar waters and rapidly solving a raft of ambitious open questions. His colleagues describe his working style as highly collaborative and freakishly fast and Avila himself as having a clear-minded intuition for simplifying deep complications.

“He has high geometric vision,” said Raphael Krikorian, an Armenian-French dynamicist at Pierre and Marie Curie University in Paris. “He tells you what you should look at, what you should do. Then, of course, you have to work.”

Now a globe-trotting dual citizen of Brazil and France, Avila spends half the year in Paris as a research director at CNRS, France’s largest state-run science organization, and the other half in Rio as a fellow at IMPA, Brazil’s national institute for pure and applied mathematics. (The Brazil-France connection is no coincidence; in the 1970s and 1980s, top young French mathematicians like Étienne Ghys and Yoccoz fulfilled their mandatory military service with a civil-service alternative: conducting research at IMPA.)

In balmy Rio during the summer and winter months, Avila mulls over problems while lying in bed or wandering Leblon beach a block from his apartment. There, he has more time and freedom to think deeply about his work and to let ideas flow freely. “I don’t believe that I can just hit my head on the wall and the solution will appear,” he likes to say. He sometimes invites collaborators to Rio one at a time for what can only be described as an unconventional work experience.

Thomas Lin/Quanta Magazine

Avila spends about half of the year in Paris, where he prefers walking over other forms of transportation.

“The last time I was in Rio, I specifically got a hotel near the beach so I could work with him,” saidAmie Wilkinson, a mathematician at the University of Chicago. After searching for Avila on a beach that was “packed shoulder-to-shoulder” with “oversexed cariocas” and returning to her hotel to try to call him, Wilkinson eventually found him “literally standing in the water,” she said. “We met and worked up to our knees in water. It was totally crazy.”

“If you work with Artur,” she said, “you have to get into a bathing suit.”

Avila was born to parents who could not envision their son growing up to become a pure mathematician — they had never heard of one — and wanted him to aim for a stable career as a bureaucrat. His father’s formal education growing up in the rural Amazon didn’t start until his teenage years, but by the time Artur was born, his father had become an accountant in a government reinsurance enterprise, able to provide a middle-class lifestyle in Rio for his family and buy math books for his quiet son, who early on was more interested in reading than imitating Pelé’s bicycle kick. When Avila was 6, his mother — who still files his tax returns — enrolled him at Colégio de São Bento, a conservative Catholic school known for its academics and for the gold-plated, 16th-century São Bento Monastery. Two years later his parents separated. As the years passed, Avila increasingly focused on mathematics to the exclusion of almost everything else — he often did poorly in other subjects and was expelled after the eighth grade for refusing to take mandatory religion exams. He said he “left the school completely unprepared for normal social interaction.”

Avila got his first taste of the wider mathematics community just before he was expelled in 1992 when Luiz Fabiano Pinheiro, a master teacher at São Bento affectionately known as “Fabiano,” encouraged the 13-year-old prodigy to participate in the junior division of the prestigious Mathematical Olympiad competition. Avila was excited by problems he had never encountered but felt woefully unprepared. “For the first time, I felt I couldn’t do anything,” he said. The next year, after Fabiano helped him transfer to a new school, Avila won top honors at the state level. Two years later, he took gold at the International Mathematical Olympiad in Toronto.

“The first time I met Artur, I knew that he would be pre-eminent,” Fabiano said in Portuguese as his ex-wife, Eliana Vianna, interpreted. “Artur was the best of all my students ever,” said the retired 72-year-old who taught for five decades.

Through the math competitions, Avila discovered IMPA, where Brazil held its Olympiad award ceremonies each year. There, he met prominent mathematicians likeCarlos Gustavo Moreira and Nicolau Corção Saldanha, and while still technically in high school, he began studying graduate-level mathematics.

Dynamical Systems

In Brazil, Avila could relish mathematics without the career pressures he might have faced in the United States. “It was better for me to study at IMPA than if I were at Princeton or Harvard,” he said. “Growing up and being educated in Brazil was very positive for me.”

A major focus at IMPA is dynamical systems, the branch of mathematics that studies systems that evolve over time according to some set of rules — a collection of planets moving around a star, for example, or a billiard ball bouncing around a table, or a population of organisms that grows or declines over time.

One reason that many young mathematicians are drawn to dynamical systems, several researchers said, is that the relatively new subject, unlike the ancient field of number theory, doesn’t require a great deal of prior theoretical knowledge to begin solving problems. And dynamical systems are everywhere in math and nature. “It’s like a glue that connects many other subjects,” Krikorian said. Of the “two cultures of mathematics” described by the University of Cambridge mathematician and 1998 Fields medalist Timothy Gowers, there are theory-builders who create new mathematics and there are problem-solvers who analyze existing questions. Most dynamicists, said Yoccoz, including Avila and himself, are problem-solvers. “Both ways are necessary,” he said.

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Brasileiro ganha Nobel da Matemática

RIO - Um carioca de 35 anos se tornou o primeiro brasileiro a receber a prestigiada Medalha Fields, considerada o prêmio Nobel da matemática. Artur Avila foi anunciado como merecedor da láurea máxima da União Internacional de Matemática (IMU, na sigla em inglês), durante o Congresso Internacional de Matemáticos, nesta terça-feira, quarta de manhã em Seul, na Coreia do Sul, onde o evento acontece. A medalha é entregue a cada quatro anos, a no mínimo dois e no máximo quatro profissionais com menos de 40 anos cujos trabalhos um comitê secreto julga terem sido fundamentais para o avanço da matemática. Junto com Avila, este ano a Fields foi entregue também ao canadense Manjul Bhargava, ao austríaco Martin Hairer e à iraniana Maryam Mirzakhani.

Artur Avila fez notáveis contribuições no campo dos sistemas dinâmicos, análise e outras áreas, em muitos casos provando resultados decisivos que resolveram problemas há muito tempo em aberto. Quase todo seu trabalho foi feito por meio de colaborações com cerca de 30 matemáticos de todo mundo. Para estas colaborações, Avila traz um formidável poder técnico, a engenhosidade e tenacidade de um mestre em resolver problemas e um profundo senso para questões profundas e significativas. Os feitos de Avila são muitos e abrangem uma ampla gama de tópicos. Com sua combinação de tremendo poder analítico e profunda intuição sobre sistemas dinâmicos, Artur Avila certamente continuará um líder na matemática ainda por muitos anos”, escreveu o comitê da IMU na sua justificativa para o prêmio.

Ex-aluno de duas escolas tradicionais do Rio, os colégios Santo Agostinho e São Bento, o calculista coleciona medalhas desde os 13 anos, quando ganhou um bronze na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 1992. De lá até receber a sonhada Fields, Avila conquistou alguns ouros em outras edições da olimpíada e concluiu seu doutorado no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), em 2011, aos 21 anos. Hoje, divide seu tempo entre o Impa, onde atua como pesquisador extraordinário, e o trabalho de diretor de pesquisa do Centro Nacional de Pesquisas Científicas da França, em Paris. À diferença do Nobel, cujos vencedores só sabem da premiação após o anúncio oficial na Suécia, os ganhadores da Medalha Fields são informados previamente. O carioca, que já havia sido cogitado para o prêmio em 2010, recebeu a notícia há dois meses, com um certo alívio.

— Há vários anos existia uma expectativa nessa direção, e realmente eu sentia isso como uma pressão sobre mim, também pela sua importância para o Brasil, que de maneira um pouco estranha nunca teve prêmios internacionais desse porte, como um Nobel. Assim, ficava um pouco pesado. A notícia da medalha teve, para mim, um primeiro efeito de alívio — conta Avila.

No Impa, a notícia sobre o prêmio foi recebida com muita festa:

— Essa medalha para o Artur vem primeiro coroar o trabalho individual dele, mas, ao mesmo tempo, é coerente com a situação da matemática brasileira — pondera César Camacho, diretor-geral do Impa. — Não é como um salto quântico. Um feito excepcional, sim, mas não fora da curva. É resultado de um longo trabalho de construção do Impa como centro de excelência da matemática mundial nos últimos 62 anos. Somos uma instituição aberta, com muitos contatos e interação com outras no exterior, e na qual tudo é feito com base no mérito.

Avila e os outros três ganhadores deste ano se juntam às outras 52 pessoas laureadas desde a primeira Medalha Fields, em 1936. O prêmio foi criado pelo canadense John Charles Fields, para “reparar” o erro do sueco Alfred Nobels, que, ao elaborar o Prêmio Nobel, em 1895, desconsiderou a matemática como ciência importante. Hoje, os ganhadores da Medalha Fields recebem 15 mil dólares canadenses (R$ 31 mil). Valor bem menor do que as 8 milhões de coroas suecas (cerca de R$ 2,7 milhões) pagos aos premiados com o Nobel. Nas 17 edições anteriores da Fields, os americanos foram os mais premiados (12 vezes). A medalha de Ávila é a primeira de um matemático da América Latina.

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Matemática e crescimento econômico

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Neste mês, o Impa lança o Portal da Matemática, um banco de videoaulas na internet com a matéria do ensino básico. São aulas de 10 minutos dadas por professores selecionados pelo instituto. Quem conhece o portal americano Khan Academy — sucesso no mundo inteiro com aulas de várias disciplinas — sabe quanto a internet pode democratizar o conhecimento.

O Portal da Matemática deve ser útil também a professores, que poderão comparar suas aulas às de colegas. As iniciativas do Impa são mais que bem-vindas para atacar a falta de qualidade da educação básica no Brasil, uma das causas da baixa produtividade.

Um estudo do economista americano Eric Hanushek, pesquisador da Universidade Stanford, mostra uma relação direta entre o desempenho em testes de matemática e ciências e a capacidade de crescimento econômico das nações. Hanushek comparou testes de alunos de 50 países durante décadas.

A conclusão foi que paí­ses que, ao longo dos anos 60, conseguiram aumentar as notas de matemática e ciências meio ponto acima da média geral cresceram, em média, 1 ponto percentual ao ano durante os 40 anos seguintes. Ou seja, é preciso aprender a fazer conta para enriquecer.

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A matemática faz cidadãos melhores

Veja - 11/11/2013

O criador da maior olimpíada de matemática do país diz que o Brasil precisa encarar de uma vez por todas a luta pela qualidade e começar a dar valor ao esforço e ao talento Pergunte a um jovem brasileiro que disciplina lhe desperta os piores sentimentos e dificilmente ouvirá algo diferente de “a matemática". Foi para tentar reverter esse cenário que o peruano César Camacho, 70 anos, se lançou em uma cruzada que demandou andanças por todo o país e conversas nos mais altos gabinetes de Brasília. Em 2005, ele conseguiu pôr de pé a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), que atrai 20 milhões de estudantes de 50000 colégios. Doutor pela Universidade da Califórnia em Berkeley, Camacho é um ferrenho defensor da meritocracia, princípio que norteia sua gestão de uma década à frente do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), centro de pesquisas de reputação mundial. Ele resume: "A matemática faz cidadãos melhores”. O senhor sofreu resistências quando lançou a ideia da olimpíada de matemática? Uma ala dentro do próprio MEC era contra. Houve uma ocasião em que a secretária do ensino básico do ministério me chamou e disse: “Professor, o senhor vai me desculpar, mas não quero participar dessa atividade”. Perguntei por quê, e ela foi direta: “A olimpíada vai discriminar os estudantes e, na minha maneira de ver as coisas, na sala de aula são todos iguais”. A ideia só prosperou mesmo porque instâncias superiores gostaram do projeto. O primeiro a se manifestar a favor foi o Eduardo Campos (então ministro de Ciência e Tecnologia). Quando eu expliquei que custaria 5 milhões de reais para alcançar inicialmente 5 milhões de estudantes, ele logo se entusiasmou: “Um real por aluno? Vou falar com o Lula". Aí o presidente me pediu que fosse a Brasília e expôs suas preocupações. O que exatamente preocupava o então presidente Lula? Ele colocou duas questões na mesa. Primeiro, queria saber o que os pedagogos achavam da minha ideia. Eu disse que havia os bons pedagogos e os não tão bons — esses últimos é que eram contra. Contei a Lula que eles repudiavam justamente o princípio elementar da olimpíada: a competição. O presidente refletiu e disse: “Na Amazônia existem o capim, os arbustos, árvores maiores e menores brigando pela mesma luz solar. É da natureza competir”. O outro comentário de Lula foi sobre uma ideia que ele próprio lançou no encontro, a de uma olimpíada voltada para professores. “Por que não fazemos?”, indagou. E ele mesmo respondeu: "Deixa para lá. Os sindicatos seriam contra”. Na recente greve de professores do Rio de Janeiro, os sindicalistas agitaram bandeiras de repúdio à meritocracia, como já aconteceu outras vezes. Qual é a raiz dessa resistência? Tradicionalmente, os que gostam de sistemas que premiam o mérito são aqueles que veem aí uma chance de ter seu talento reconhecido, e não os que sabem de antemão que não reúnem as condições mínimas para ser bem avaliados — exatamente o caso de uma parcela dos docentes. No meu modo de ver, a questão salarial pode até ser posta à mesa, mas desse jeito, apoiada sobre a isonomia, não trará grandes avanços ao ensino, tampouco prestígio à carreira do professor. Qual seria o caminho para a docência conquistar prestígio? No mundo todo, em qualquer área, o prestígio só vem com uma formação de alto nível e junto a um sistema em que a ascensão profissional seja determinada por resultados, e não por conquistas sindicais. Antes que obtivessem a cátedra, aliás, os professores deveriam passar por uma prova como a que a OAB faz para os que querem atuar corno advogados: só seriam aprovados os que de fato sabem o que precisam ensinar. A alta qualidade está ligada à dura seleção, mas o Brasil não tem pendor para a competição. Repare que a isonomia não é bandeira histórica apenas dos sindicalistas, que sempre lutaram por salários iguais para todos: ela é também defendida por correntes que abominam o princípio de distinguir os alunos pelo mérito na sala de aula. Para mim, essa é uma visão oblíqua. Os talentos precisam, sim, ser incentivados. O Impa é uma das poucas instituições brasileiras de relevo na comunidade acadêmica internacional. Quais as raízes da ainda modesta participação do Brasil na elite da pesquisa? A pesquisa brasileira se desenvolve em um sistema estatal pesado, sob um excesso de normas que atravancam o trabalho do cientista e o processo de inovação. O labirinto burocrático do serviço público pesa, por exemplo, na hora de contratar cérebros e importar materiais. Mesmo atrair estrangeiros para nossos centros de pesquisa não é uma tarefa simples. Há resistência por parte da academia a acolher estrangeiros? Na verdade, nós os espantamos graças a um hábito cartorial brasileiro, que remete ao mais puro tradicionalismo: ainda que a situação esteja melhorando, a maioria das provas dos concursos é até hoje feita em português. Isso, claro, afasta pesquisadores de fora. É a burocracia agindo contra a qualidade. O Impa não tem essas amarras. Como organização social (OS), nosso orçamento é livre de carimbos e podemos contratar e demitir com base exclusivamente no mérito. Um terço de nossos professores são estrangeiros, e nós nos beneficiamos muito. Afinal, o país não precisou pagar pela boa educação deles, e pudemos fazer uma seleção mais qualificada, entre os melhores do mundo. A academia brasileira ainda vê com desconfiança a aproximação com a indústria? Essa distância vem encurtando gradativamente na área das ciências. A competição global ajuda a demolir o muro que separa esses dois mundos na medida em que torna a inovação uma questão de sobrevivência. Ou seja, as empresas têm e terão cada vez mais de ir atrás de cérebros na academia para equacionar seus problemas. O estreitamento do elo entre universidade e mercado também tem a ver com a sofisticação da indústria nacional: enquanto ela cresce, as questões por solucionar vão demandando mais e mais expertise. É essencial que se estabeleça essa ponte. Os países que conseguiram se despir de qualquer ideologia e fazer isso com pragmatismo são também os mais inovadores. O Brasil deveria refletir sobre o assunto de forma estratégica, como faz, por exemplo, Singapura, uma ilhota de 50 quilômetros de diâmetro que virou sinônimo de inventividade. É um exemplo em que o Brasil poderia mirar. Quais são os aspectos que fazem de Singapura um país tão inovador? Olhe como funciona o CNPq de lá. Esse órgão, que serve para fomentar a pesquisa, conta com um grupo de sábios que vive de mapear janelas de oportunidade para a investigação científica. Eles não limitam a procura apenas a Singapura, evidentemente, mas prospectam no mundo inteiro áreas que podem trazer inovação e dinheiro. Definido o foco, garimpam os melhores especialistas, dentro e fora do país, e põem de pé a estrutura necessária, seja um laboratório, seja até mesmo um novo instituto. Eles têm em caixa um orçamento gigantesco, para cinco anos de trabalho, e zero de burocracia. Se a pesquisa termina, desativam aquele instituto, ainda que centenas de cientistas precisem ir para casa, e partem para desbravar outras áreas. No passado, investiram pesado em eletroeletrônicos. Depois veio o petróleo. É difícil de acreditar, mas, sim, o Brasil compra plataformas submarinas de Singapura, que nem petróleo tem. Não dá para competir. Somos devorados no campo das inovações. Como fazer com que os estudantes brasileiros deixem o grupo dos piores do mundo em matemática? Antes de tudo, é preciso entender que, ao contrário do que ocorre em outras disciplinas, o aprendizado da matemática é sequencial. Se o aluno não firma bem determinado conceito, fica mais difícil absorver o seguinte e pior ainda o que vem depois, sedimentando-se assim as lacunas. O ensino da matéria requer, portanto, uma escola organizada e um professor muito bem preparado; alguém que goste de dar aula, tenha domínio do conteúdo e consiga adequar-se ao nível de conhecimento do aluno. A matemática remete a um princípio elementar do espírito humano: o prazer de ser desafiado. Como um bom matemático pensa a matemática? Solucionando problemas mais e mais complexos. É exatamente isso que atrai tantos jovens à olimpíada. Onde estaria a solução para o desempenho sofrível nas salas de aula? Nas faculdades que formam os professores. O nível geral é baixo. Certa vez, falava a um grupo de educadores sobre como preparar os alunos para a olimpíada quando fui surpreendido pela franqueza de uma diretora de escola. "Como o senhor espera que a gente faça tudo isso se nem a matéria sabemos direito?”, ela me perguntou. Olhe a situação: era uma diretora, alguém no auge da carreira, que reconhecia suas deficiências mais básicas. E não é um caso isolado. Depois de oferecer um curso a docentes de escolas públicas, um conjunto de instituições de ensino do Rio constatou que um terço deles eram profissionais irrecuperáveis. Eles deveriam voltar para a escola. O problema é que os pais simplesmente confiam os filhos a essas pessoas. Agindo assim, diminuem as chances de eles galgarem degraus e competirem para valer no tabuleiro global. O que fazer para que as universidades formem professores mais capazes? Elas já são avaliadas, mas precisam ser cobradas de verdade. O governo poderia pensar em uma certificação mais séria, só concedida às que cumprem o papel de formar bons profissionais. As outras, medianas e ruins, devem se guiar por meias e mostrar efetivamente progresso para continuar a funcionar. Na pós-graduação brasileira, as notas são o que define as verbas destinadas a cada programa por CNPq c Capes. É um sistema fincado na meritocracia. Pergunto-me por que esse valor tão caro não se dissemina na educação como um todo. A resistência à ideia de distinguir pessoas e instituições por esforço e produtividade é um obstáculo que precisamos vencer. As próximas eleições presidenciais são, aliás, uma boa oportunidade para começar a elevar o nível do debate sobre os rumos na sala de aula. O senhor acha que os jovens enviados ao exterior pelo programa Ciência sem Fronteiras podem dar uma boa sacudida na universidade brasileira? Expor-se a um ambiente estimulante e meritocrático tem tudo para ser intelectualmente interessante e bom para o Brasil. O grau de efetividade, porém, vai depender dos caminhos percorridos no exterior. Se o estudante envereda por uma área que não tem nada a ver com a sua ou faz algo muito parecido com o que teria aqui, pode ser até atraente para ele, mas não parece que trará grande impacto ao país. Gosto muito da outra mão do programa: aquela que incentiva a vinda de estrangeiros na condição de professores visitantes. Eles arejam a academia nacional, trazendo uma cultura diferente e novas áreas de pesquisa. Na comparação com a China e a Índia, o Brasil forma poucos jovens em ciências exatas. Isso tem solução? Sem dúvida é um entrave que o Brasil precisa superar, e com urgência. As órbitas superiores da ciência têm justamente discutido estratégias para atrair jovens para essas áreas que tanto repelem os estudantes. Não há mistério: o caminho passa pela oferta de um ensino vibrante, capaz de cativar e moldar cabeças para as ciências desde muito cedo. Nesse sentido, a olimpíada de matemática cumpre um bom papel — revelando e estimulando os bons professores e seus alunos — mas é preciso mais. Os países avançados estão riscando seus planos de desenvolvimento para daqui a vinte, trinta anos; a formação de engenheiros, físicos e matemáticos é prioridade absoluta. O Brasil não é muito afeito a planos de longo prazo, mas devemos romper com essa lógica para entrar no jogo. Como a matemática pode ajudar? Ela figura entre as quatro grandes áreas do conhecimento apontadas hoje como fundamentais; fica ao lado de nanotecnologia, tecnologia da informação e das pesquisas sobre cognição. São elas que vão puxar o desenvolvimento da humanidade daqui para a frente. A matemática dá o impulso às outras três, ao lhes proporcionar os modelos. É também ferramenta básica para que o cidadão comum conheça números, interprete gráficos e tenha discernimento das coisas. Assim participará mais da sociedade em que vive, contribuindo para a consolidação da própria democracia.

Talentos do IMPA

Fernando Codá: paixão por formas e objetosCAMILLA MAIA

RIO - A matemática brasileira está multiplicando seus talentos. A operação, que diminuiu a praticamente zero a distância que historicamente separava o Brasil de países com tradição secular nos estudos da área, tem como foco a atuação do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), no Rio de Janeiro. Fundada em 1952, a instituição soma um recorde de pesquisadores convidados para serem palestrantes no próximo Congresso Internacional de Matemática, marcado para 2014 na Coreia do Sul, onde os quatro dividirão seus mais recentes feitos com milhares de outros especialistas. E esta equação pode ter como resultado a concessão da primeira Medalha Fields a um brasileiro. Considerado o equivalente ao Nobel da matemática, o prêmio é restrito a matemáticos jovens, com menos de 40 anos, e dois pesquisadores do Impa aparecem como possíveis candidatos: Fernando Codá Marques e Artur Avila, ambos com 33 anos.

Além da idade, os perfis de Codá e Avila têm outras interseções. Para começar, os dois alcançaram notoriedade internacional graças a seus trabalhos para resolver problemas que há décadas perturbavam os matemáticos de todo o mundo. Ambos também estão no conjunto de apenas três brasileiros já chamados para serem palestrantes plenaristas no congresso. Avila falou aos colegas em 2010 em Hyderabad, na Índia, enquanto Codá fará sua apresentação na Coreia. Antes deles, apenas Marcelo Viana, também pesquisador do Impa, tinha sido plenarista, um prestigiado clube limitado a um máximo de 20 estudiosos a cada edição do evento, que acontece de quatro em quatro anos, no encontro de 1998 em Berlim.

- Com a maturidade cada vez maior da comunidade matemática brasileira, é normal que comecem a aparecer indícios de candidatos do país à Medalha Fields, e os mais naturais são justamente os que são ou já foram plenaristas no congresso - avalia César Camacho, diretor-geral do Impa.

Martínis e rosquinhas

Em 2005, Avila, junto com a ucraniana Svetlana Jitomirskaya, provou a “Conjectura dos dez martínis”, que apesar do nome não tem nada a ver com a bebida preferida do Agente 007. Proposta pelo matemático americano Barry Simon nos anos 80, ela versa sobre o comportamento dos chamados “operadores de Schrödinger”, ferramentas matemáticas ligadas à física quântica, e ganhou o apelido apenas porque um físico prometeu pagar esta quantidade dos drinques a quem a provasse.

- Trabalho em uma variedade de coisas, mas sempre quando entro em uma área nova costumo olhar para os problemas que foram colocados nela anteriormente - diz Avila. - Neste caso, o problema em si era bem atraente, então era uma questão natural estudá-lo.

Já Codá contou com a colaboração do português André Neves para provar, no ano passado, a “Conjectura de Willmore”, ainda mais antiga que os “dez martínis” de Avila. Proposta há quase 50 anos pelo geômetra inglês Thomas Willmore, ela envolve cálculos para a configuração de objetos tridimensionais parecidos com rosquinhas, cujas curvas apresentam uma energia elástica natural. Com sua prova, Codá e Neves mostraram que a rosquinha ideal deve ter um buraco no meio com um diâmetro equivalente a cerca de 17% da sua grossura. Mais do que uma inspiração para confeiteiros entediados ou apenas uma complexa abstração matemática, a descoberta é fundamental para refinar os modelos biológicos de comportamento das membranas celulares, que têm estruturas também parecidas com rosquinhas e tendem a assumir formatos que minimizam esta energia elástica natural.

- Nem sempre esta relação da matemática com outras ciências é clara, nem é ela que guia o trabalho dos matemáticos, mais atraídos por questões de estética e beleza, mas essa influência de suas descobertas em outras áreas costuma aparecer, nem que seja muitos anos depois - conta Codá. - A verdade é que, se a matemática parar, a física, a biologia, a engenharia também vão estagnar, e por isso é importante para um país manter um corpo de pesquisadores capacitados em matemática.

Neste sentido, a atuação do Impa como centro de excelência mundial no estudo da matemática ganha destaque. Em seus 60 anos de existência, a instituição já formou mais de 200 doutores e hoje mantém uma média entre 150 e 170 alunos nos seus cursos de mestrado e doutorado. Com um orçamento de cerca de R$ 20 milhões anuais, o Impa viu seu quadro de professores-pesquisadores crescer de 29 em 2001 para os atuais 51. E outra faceta importante do instituto é sua internacionalização. Segundo Camacho, ele próprio de origem peruana, perto de um terço dos matemáticos do Impa nasceram em outros países, assim como metade dos alunos.

- Desde que foi criado, o Impa mantém sua missão de fazer pesquisas de nível internacional, formar novos pesquisadores e disseminar o estudo e o interesse na matemática em todos os seus níveis no país - conclui Camacho.

Leia mais sobre esse assunto em http://oglobo.globo.com/ciencia/a-multiplicacao-de-talentos-do-instituto-de-matematica-pura-aplicada-8616014#ixzz2VXKZ1Pna
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