História Recente do Teorema de Bayes

Pedro Demo (foto) conta a história do Teorema de Bayes de maneira didática. A conquista do Teorema nas ciências tem alguns "casos" muito interessantes:

(...) Com quatro anos em O Federalista, Mosteller e Wallace tiveram uma ideia rompedora. Um historiador, Adair, alegou que um estudo de 1916 dizia que Hamilton usava "while", enquanto Madison "whilst". O problema é que os termos não eram muito usados, sem falar em erros de tipografia ou de revisão. Mosteller foi introduzindo poder computacional na pesquisa. Chegaram, então, às prévias de Bayes, que poderiam ser importantes para começar a caminhada, e, depois, ir melhorando com dados objetivos. E um resumo: Bayes tinha voltado as costas para sua criação; um quarto de século depois, Laplace a glorificou; nos 1800, foi usada e solapada; ridicularizada nos início dos 1900, foi usada em segrego desesperado na Segunda Guerra e depois utilizada com vigor e condescendência. Mas nos 1970, a regra estava em decadência (Jones, 1986:686. Box & Tiao, 1973:1). Perda de liderança, série de mudanças de carreira e movimento geográficos contribuíram para o retraimento. Savage, porta-voz chefe americano de Bayes como sistema lógico e compreensivo, morreu de infarto em 1971; após a morte de Fermi, Jeffreys e o físico americano Jaynes fizeram campanha em vão por Bayes nas ciências físicas; Jaynes, fervoroso demais, afastou colegas. Lindley foi, aos poucos, construindo departamentos bayesianos de estatística no Reino Unido, mas deixou a gestão em 1977 para fazer pesquisa solo. Good mudou-se do código supersecreto e agências de decodificação da Inglaterra para a academia em Virginia Tech. Madansky, que gostava de toda técnica que funcionava, mudou de RAND para negócio privado e depois para U. of Chicago Business School, onde pretendeu achar mais aplicações do que nos departamentos de estatística. Box interessou-se pelo controle de qualidade na manufatura e, como Deming e outros assessorou a indústria automotiva japonesa. Raiffa também mudou para política pública, enquanto Schlaifer, o bayesiano não matemático, tentou programar computadores. (...) 

Quando Box, J.S. Hunter e W.G. Hunter escreveram Statistics for Experimenters em 1978, intencionalmente omitiram a regra de Bayes: controversa demais para vender. O livro virou, de fato, best-seller. Ironicamente, um filósofo de Oxford, Swinburne, não achou assim: inseriu opiniões pessoais no palpite prévio e nos dados supostamente objetivos do teorema de Bayes para concluir que Deus tinha mais de 50% de probabilidade de existir; depois, Swinburne imaginaria que a probabilidade da ressurreição de Jesus teriam perto de 97%. Eram cálculos que nem Bayes, por mais reverendo que tivesse sido, nem Price, também reverendo, haviam sonhado fazer, o que só valeu para desgastar Bayes. No período, o bastião de Neyman do frequentismo em Berkeley ficou o centro maior de estatística nos Estados Unidos. O departamento amplo de estatística em Stanford, puxado por Stein e outros, eram frequentistas, ou antibayesianos. 

Eisenhower havia lançado a indústria de energia nuclear com seu Atoms for Peace em 1953. Vinte anos depois, não havia estudos abrangentes sobre seus riscos, sendo que corporações privadas possuíam e operaram 50 plantas americanas. Quando o Congresso passou a debater se era o caso absolver proprietários de plantas e operadores de todos os acidentes, Atomic Energy Commission finalmente mandou estudar assiduamente. Não se designou um estatístico, mas um físico e engenheiro: Rasmussen, que fora marinheiro na Segunda Guerra, graduou-se de Gettysburg College em 1950 e obteve Ph.D. em física nuclear de energia baixa no MIT em 1956. Ensinava física lá, até que MIT formou um dos primeiros departamentos de engenharia nuclear em 1958. Não havia ainda ocorrido acidente nuclear. Mas, podendo ser catastrófico, era preciso saber. Faltando dados sobre a fusão de materiais, Rasmussen decidiu fazer o Madansky fez em RAND, ao estudar acidentes com bomba-H. Era o caso recorrer à opinião de expertos e à análise bayesiana. Engenheiros sempre apreciaram julgamento profissional, mas os frequentistas viam subjetividade demais. A Guerra do Vietnã acabaram com os oráculos expertos, também a confiança em líderes havia ruído. A fé na tecnologia também caíra; em 1971 o Congresso cancelou sua participação no avião supersônico de passageiro, SST, a primeira vez que os Estados Unidos rejeitariam uma nova tecnologia. Não havendo dados sobre as plantas, Rasmussen e a turma dele teriam de recorrer à informação disponível prévia. Evitando usar a equação de Bayes, apelaram para as árvores decisórias de Raiffa. Raiffa fora missionário bayesiano e suas árvores tinham raízes em Bayes; evitava-se "regra de Bayes", chamando de abordagem subjetiva. O relatório final de 1974, estava carregado de incertezas bayesianas e distribuições de probabilidade sobre taxas de falha de equipamentos e erros humanos. Frequentistas não atribuíam distribuições de probabilidade para desconhecidos. A única referência a Bayes ficou escondida num cantinho do apêndice III: "Tratar dados como variáveis aleatórias está por vezes associado com abordagem bayesiana..., a interpretação bayesiana pode também ser usada" (M:180). (...)