Medalha John Bates 2018

A medalha John Bates deste ano foi destinada a Parag Pathak por trabalhos com desenho de mecanismo. A medalha é dada para economistas com menos de 40 anos. O trabalho de Pathak envolveu um problema corriqueiro: como deve ser o processo de alocação das crianças nas escolas públicas. É um problema parecido com um candidato que está prestando vestibular: se colocar sua opção para um curso muito procurado, corre o risco de não passar. Sua escolha deve ser o risco de tentar o curso dos sonhos ou simplesmente escolher um curso menos procurado? Ou de uma pessoa que está escolhendo um potencial namorado no Tinder. A origem disto está no algoritmo Gale Shapley.

Por uma coincidência (?) criei este exemplo para a aula do doutorado de Economia da Informação (1) que corresponde ao processo de escolha de três candidatos fictícios para o doutorado (Vítor, Tiago e Paulo) por parte dos orientadores fictícios (Rodrigo, César e Jorge).

Vamos considerar que neste processo seletivo o professor escolhe o orientando. Este é, por sinal, o mecanismo usual na pós-graduação. Como Vítor é disputado por Rodrigo e César, mas tem preferência por Rodrigo, a escolha seria Rodrigo escolher Vitor. Então, César será o orientador de Paulo e Jorge de Tiago. (Primeira parte da figura acima)

Mas esta solução é ruim para os alunos. Vitor ficou com sua segunda escolha; Tiago com a última e Paulo com a segunda também. Se o critério fosse o aluno escolher teríamos a seguinte combinação (segunda parte da figura): o candidato Tiago escolhe Rodrigo; como o professor Jorge é a primeira preferência de Vitor e Paulo, mas o professor César é a segunda opção de Paulo, teríamos o aluno Vitor sendo orientado por Jorge e Paulo por César

Dois alunos ficariam com a primeira escolha e um com a segunda. Para os orientadores, Rodrigo, César e Jorge ficariam com a segunda escolha. A inversão do processo permitiu um melhor emparelhamento orientando-orientador.


(1) Estou na dúvida sobre qual foi a obra que inspirou este exemplo. Fry, H. (2015). The mathematics of love: Patterns, proofs, and the search for the ultimate equation. Simon and Schuster ou Oyer, P. (2014). Everything I ever needed to know about economics I learned from online dating. Harvard business review Press. Na dúvida, cito os dois.