Finanças Pessoais: Regra dos 70

Quando uma pessoa comum, com conhecimento básico de matemática financeira, faz seus investimentos o ideal seria aplicar as fórmulas da matemática financeira. Mas isto na prática pode ser um obstáculo, mesmo quando temos o auxílio de uma calculadora financeira ou uma planilha.

Na postagem de hoje iremos mostrar uma das regras mais simples pode ajudar a dar uma informação útil para as pessoas: a regra dos 70. Esta regra permite determinar em quanto tempo iremos dobrar o dinheiro que investimos. Para isto, basta dividir 70 pela taxa anual de retorno. Se aplicarmos num CDB que tem uma rentabilidade de 4% ao ano basta dividir 70/4 e o resultado será de 17,5. O que este número significa? Que em 17 anos e meio teremos o capital duplicado.

Observe que isto funciona também para o outro lado. Ou seja, é possível saber em quanto tempo teríamos o dobro da dívida se deixar sem pagar a fatura do cartão de crédito. Suponha que a fatura do cartão mostre uma taxa de juros anual de 35%. Dividindo 70 por 35 temos 2. Isto significa dizer que em dois anos a dívida terá dobrado de tamanho.

Qual o segredo desta fórmula? Se o leitor não gosta de matemática, esqueça a demonstração a seguir (que colocamos, propositalmente em letras pequenas).

A fórmula que determina o valor futuro de um recurso aplicado é dado por:

VF = VP ( 1 + i ) ^n

Como queremos dobrar o capital investido:

2 VP = VP (1 + i ) ^n

Podemos cancelar o termo VP

2 = (1 + i) ^ n

Sabemos o valor da taxa de juros e queremos encontrar o número de tempo (“n”). Então

N = ln 2 / ln 1,04

N = 0,693 / 0,0392

Assim, de uma forma simplificada, seria 70 – um número mais fácil de decorar e dividir – pela taxa, 4%.