A correlação espúria é um grande inimigo da pesquisa científica. Ela surge de maneira inesperada, sem qualquer explicação plausível. Aqui um link para um sítio com diversos exemplos de correlação espúria. Na figura abaixo, a relação entre a taxa de divórcio no Maine e o consumo per capita de margarina nos Estados Unidos. O comportamento das duas variáveis é quase perfeito: uma correlação de 0,9926, sendo 1 o valor máximo. Mas não existe, aparentemente, nenhuma relação entre as duas variáveis, o que indica ser este um caso de correlação espúria.
Quando a correlação espúria aparece na pesquisa, a tendência é tentar criar uma teoria para explicar a existência de relação entre as duas variáveis. E que não possui explicação: a relação estatística deve-se ao acaso.
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