Esta lei, já citada anteriormente em outras postagens, diz que em certos conjuntos de dados a distribuição do primeiro dígito não é uniforme. Na verdade, o número que deve aparecer mais será o 1, com cerca de 30% dos casos. O segundo número mais comum é o 2, com 17%; o terceiro é o 3 e assim por diante.
Com respeito a Petrobras, eu tomei o balanço patrimonial da empresa e selecionei sempre o primeiro dígito. Por exemplo, o primeiro valor monetário é o Caixa e Equivalentes, com um quantitativo de 27.628. Para verificar a Lei de Benford é necessário somente o primeiro dígito, neste caso o número dois. O item seguinte é Títulos e Valores Mobiliários, com valor de 21.316; novamente, o que interessa é o primeiro dígito, ou 2. Já este mesmo item, do grupo não circulante, tem um valor de 359 e o primeiro dígito é 3.
Na postagem de ontem tomei todos os valores do balanço patrimonial, 2012 e 2011, consolidado e controladora, exceto os totais e subtotais. A escolha de considerar somente o balanço é um limitador da análise, que deveria também usar os dados das outras demonstrações. De qualquer forma, o número de observações é suficiente para termos uma ideia sobre a distribuição dos dados.
Usando a mesma empresa, mas considerando somente 2012 Consolidado, e expandindo a análise também para DRE, DFC, Lucro Abrangente e DVA, obtive o seguinte resultado:
Os primeiros trabalhos da Lei Benford na contabilidade (e impostos) foram de autoria do professor Josenildo Santos. Um desses trabalhos pode ser obtido aqui. Uma aplicação em auditoria do terceiro setor, de um orientando de mestrado meu, pode ser obtida aqui. As diversas postagens deste blog, sendo a primeira de agosto de 2006, podem ser obtidas aqui.
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Muito obrigado professor pela explicação, principalmente pela agilidade na resposta.
ResponderExcluirAgora uma sugestão, de um leitor diário, que tal uma série sobre métodos quantitativos aplicados na contabilidade, sei que será muito trabalhosa, mas considero isso um assunto pouco explorado (ou não explorado) pela graduação em contabilidade.