Aposta Martingale

Um dos conceitos clássicos da teoria dos jogos é a aposta Martingale. Trata-se de uma estrategia que um jogador pode assumir em que será sempre vencedor. Considere o exemplo clássico do jogo da moeda. Para um jogador com fortuna infinita, a melhor estratégia é sempre dobrar a aposta até vencer. Se um jogador aposta R$10 mil em cara e perde, a estratégia é dobrar a aposta (R$20 mil). Se novamente ele aposta em cara e perde ele irá dobrar a aposta (R$40 mil). Supondo que ele perdeu, dobra a aposta (R$80 mil). Nesta nova aposta ele ganha, finalmente. Qual o resultado obtido pelo apostador? O cálculo seria o seguinte:

Resultado = -10.000 – 20.000 – 40.0000 + 80.000 = R$10.000

Ou seja, num jogo de cara ou coroa a estratégia de dobrar a aposta permite que o jogador consiga um ganho que corresponde ao valor inicial da aposta.

Entretanto, esta estratégia talvez não funcione na prática. A razão pode estar na teoria de finanças comportamentais, mais especificamente no conceito de aversão a perda. Segundo estudo clássico de Kahneman e Tversky de 1979, as pessoas preferem não perder a ganhar. Isto contraria a premissa de que as pessoas são racionais. E que a teoria da utilidade deve ser considerada com precaução na prática.

É bem verdade que outros conceitos considerados posteriormente ao estudo clássico dos autores também ajudam a explicar a falta de racionalidade nas decisões.

Para saber mais sobre o assunto: Ego investing. Financial Express, Índia, 3/8/2009.