Uma das citações de um dos meus estatísticos favoritos é a observação do estatístico britânico George Box de que:
“Todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis.”
— George Box
O ponto dele, como eu entendo, é simplesmente que qualquer modelo é, por natureza, uma simplificação e uma aproximação da realidade. Ele nunca conseguirá capturar a realidade em sua totalidade.
Isso se aplica à sua fórmula de receitas e despesas esperadas que você arrasta pelas células de uma planilha. E se aplica também aos nossos maiores e extremamente complexos modelos meteorológicos e climáticos, com milhões de variáveis e pontos de dados. Eles nunca podem ser completos. E, embora devamos ter isso em mente ao considerar as limitações de todos os nossos modelos, previsões, estimativas e explicações, isso não impede que eles sejam, muitas vezes, úteis.
Embora seja possível — e muitas pessoas o fazem — argumentar contra a ideia de que modelos são “errados”, eu gosto dessa citação porque ela me lembra de ser humilde e devidamente cético em relação a qualquer modelo que eu leia ou construa. Embora sua precisão varie enormemente, todos são falíveis.
Ela também me lembra que todo modelo tem um propósito — enfatizando certos aspectos da realidade e ignorando outros.
Sobre Mapas
Embora um mapa não seja um modelo no sentido estatístico que George Box provavelmente tinha em mente ao formular essa frase, considero que mapas são um ótimo exemplo de foco seletivo.
No esboço, é possível ver a complexidade caótica do mundo, o mapa tradicional em que edifícios e ruas se tornam marcas no papel, e a simplificação das paradas sequenciais de uma linha de ônibus.
Em outros casos, os mapas podem focar em:
Geografia humana: ruas, edifícios, lojas
Atrações turísticas
Relevo, elevação e características geográficas
Cursos d’água e bacias hidrográficas
Trânsito e tempos de deslocamento
Fronteiras políticas
E muitos outros aspectos. Todos são modelos que representam alguns elementos com mais precisão em detrimento de outros. Como diz o ditado: “O mapa não é o território.”
Outros Exemplos
Alguns outros exemplos de modelos simplificados, mas ainda assim úteis:
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Clima: imagine tentar condensar toda a complexidade do clima de um dia no Reino Unido em um único ícone. Não é simples. Ainda assim, isso pode ajudar você a decidir se deve levar um guarda-chuva ou adiar um passeio de barco.
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Projeção de Mercator: útil para navegadores, mas altamente distorcida em altas latitudes.
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Regra de Naismith: para estimar o tempo de caminhada em montanhas com base na distância e na elevação.
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Desenho ortográfico de uma casa ou produto: pode destacar aspectos relevantes para a construção — fiação, encanamento, integridade estrutural — enquanto ignora texturas, cores, imperfeições ou custo.
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Modelo atômico de Bohr: elétrons orbitando como planetas ao redor do núcleo. Imperfeito, mas útil.
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Distribuições normais: como as observadas na altura das pessoas, raramente são perfeitamente normais, mas ainda assim podem ser aproximações úteis.
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Curvas de oferta e demanda: aproximam o comportamento de compradores e fornecedores, assumindo racionalidade e disponibilidade de informação.
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Mapa do metrô de Londres: simplificado em linhas perpendiculares e angulares, facilita a navegação no metrô, mas pode distorcer a percepção das distâncias a pé.
Um modelo é uma ferramenta, e sua utilidade depende do que você está tentando fazer. Se você está traçando rotas em um mapa plano, a projeção de Mercator é extremamente útil. Se quer entender o tamanho da Groenlândia em comparação com outros países, ela pode ser enganosa.
Box defende o uso de modelos econômicos (no sentido de simples), que nos permitam analisar a prática mantendo a consciência de onde eles podem estar significativamente errados.
Não me escapa que eu apresento muitos modelos mais simples do que a realidade no Sketchplanations. Acho que isso acontece porque, quando reconhecemos conscientemente suas imperfeições e limitações, um bom modelo — assim como um bom framework — pode ser extremamente útil. Como disse Larry Keeley: “Construir um bom framework é como cortar cubos a partir da névoa.”
Uma pequena nota: o GPT traduziu "todos modelos estão" mas confesso que fiquei na dúvida se o melhor não seria "são". O texto original pode ser obtido aqui, no Sketchplanations.
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